作业帮f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:41:23
f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2?
f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2?
f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2?
f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),即f(x+2)=f(x)
f(x+1)=-f(x)
f(x)= -f(x+1)
f(x+1+1)=-f(x+1)=f（x）
T＝2
f(x)为偶函数
说f(x)=f(-x)
现在因为
f(x+1)=-f(x) （1） （用-x代x）
那么肯定就有 f(-x+1)=-f(-x) （2）
因为f(x)=f(-x)
所以（2） 就是 f(-x+1)=-f(x) （3）
看（1）和（3） 你就可以得到 f(x+1)=f(-x+1) （4）
将 x-1代入（4）...
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f(x)为偶函数
说f(x)=f(-x)
现在因为
f(x+1)=-f(x) （1） （用-x代x）
那么肯定就有 f(-x+1)=-f(-x) （2）
因为f(x)=f(-x)
所以（2） 就是 f(-x+1)=-f(x) （3）
看（1）和（3） 你就可以得到 f(x+1)=f(-x+1) （4）
将 x-1代入（4）
那么就有 f(x)=f(-x+2)
偶函数就有 f(-x+2)=f(x-2)
所以就有：f(x)=f(x-2) 周期就是2呀
哪里看不懂发消息问我。
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