为什么r(A^TA)=r（A）=r（AA^T）怎么证明呢?

为什么r(A^TA)=r（A）=r（AA^T）怎么证明呢? 证明：对任意矩阵A,有r(A^TA)=r(AA^T)=r(A) 忘了:-A(a-r)=B(b-r)等于A(r-a)=B(b-r)吗?为什么?如题：请看官注意“ 负号”：-A(a-r)=B(b-r) 等于 A(r-a)=B(b-r) 可以这样化吗?为什么?因为 Aa+Bb=(A+B)r所以 Aa+Bb=Ar+Br即 0=Ar+Br-(Aa+Bb)0=Ar+Br-Aa-Bb0=A(r-a)+B(r-b)-B(r-b) Aa+Bb=(A+B)r如何演变成A/B=(r-b)/(a-r ) 设a∈R^n,k=a^Ta≠0,A=E-aa^T,B=E+3aa^T,AB=E,求k A是m*n矩阵,A^TA为正定矩阵为什么⇒ R(A^TA)=n, A是m*n矩阵 则r(A)=r(A^TA) 怎么证明 设A为实矩阵,证明r(A^TA)=r(A) n阶矩阵,为什么AA*=|A|E=O=>r(A)+r(A*)≤n? 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n r(A)=n,r(A*)=n 怎样从AA*=|A|E中求得 线性代数中矩阵秩的问题,对AA*=|A|E为什么不能用r(AB)≤min(r(A),r(B))?A的秩是n-1,A*的秩是1用r(AB)≤min(r(A),r(B))的话,r(AA*)的秩应该是≤1但|A|E的秩又是n,问题出在哪里呢 为什么 a=v2/r 为什么 a=v2/r 设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,证明：R（A）=R(A^TA)回答即使再给100分 设A是m*n实矩阵,若R=（A^TA)=5,则R(A)=? 2009年元旦晚会上,八（13）班数学老师出了一道抢答题 已知圆环的半径和与半径差分别为a bπab因园环的面积为π(R*R-r*r)=π（R+r)(R-r) 而(R+r)=a (R-r)=b为什么?(R+r)=a R是外半径,为什么(R+r)=圆环的半 为什么有r(A)+r(A*)-n ≤ r(A·A*) =