作业帮1.正数x为何值时,2x+8/X2+3 有最小值?最小值是多少?（x2代表x的平方）2.若0＜x＜1/3 ,x等于什么数时,x2（1-3x）有最大值?最大值为多少?要有解题步骤（我看得懂的话
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:48:59
1.正数x为何值时,2x+8/X2+3 有最小值?最小值是多少?（x2代表x的平方）2.若0＜x＜1/3 ,x等于什么数时,x2（1-3x）有最大值?最大值为多少?要有解题步骤（我看得懂的话
1.正数x为何值时,2x+8/X2+3 有最小值?最小值是多少?
（x2代表x的平方）
2.若0＜x＜1/3 ,x等于什么数时,x2（1-3x）有最大值?最大值为多少?
要有解题步骤（我看得懂的话
1.正数x为何值时,2x+8/X2+3 有最小值?最小值是多少?（x2代表x的平方）2.若0＜x＜1/3 ,x等于什么数时,x2（1-3x）有最大值?最大值为多少?要有解题步骤（我看得懂的话
1.
2x+8/x^2+3=x+x+8/x^2+3≥3[√x*x*8/x^2]^(1/3)+3=9
当且仅当x=8/x^2,也就是x=2时取到最小值9
2.
x^2(1-3x)=4/9*(3x/2)*(3x/2)*(1-3x)≤4/9*{[3x/2+3x/2+(1-3x)]/3}^3=4/243
当且仅当3x/2=1-3x
也就是x=2/9时有最大值4/243
1.
2x+8/x²+3=x+x+8/x²+3≥3³√(x•x•8/x²)+3=3³√8+3=3•2+3=9
当且仅当x=8/x²即x=2时,2x+8/x²+3有最小值9
2.
0＜x＜1/3则1-3x＞0
x²(1-3x)=4(3x/2)&#...
全部展开
1.
2x+8/x²+3=x+x+8/x²+3≥3³√(x•x•8/x²)+3=3³√8+3=3•2+3=9
当且仅当x=8/x²即x=2时,2x+8/x²+3有最小值9
2.
0＜x＜1/3则1-3x＞0
x²(1-3x)=4(3x/2)•(3x/2)•(1-3x)/9≤4[(3x/2+3x/2+1-3x)/3]³/9=4/243
当且仅当3x/2=1-3x即x=2/9时,x²(1-3x)有最小值4/243
收起