概率题 已知X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:56:16
概率题 已知X

概率题 已知X
概率题 已知X

概率题 已知X
一个初等的观点：令Z=Y-X,则Z>0.容易证明E(Z)>0,因为Z非负.如果承认期望的线性运算则E(Z)=E(Y)-E(X)>0,（期望的线性运算很容易证明）

如果X和Y是离散型的随机变量
EX=Σxipi<Σyipi=EY
如果X和Y是连续型的随机变量
EX=∫(-∞,+∞)xf(x)dx<∫(-∞,+∞)yf(y)dy=EY∫(-∞,+∞)xf(x)dx<∫(-∞,+∞)yf(y)dy
怎么得出的因为f(x)=f(y)>0
且x所以xf(x)所以∫(-∞,+∞)xf(x)dx...

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如果X和Y是离散型的随机变量
EX=Σxipi<Σyipi=EY
如果X和Y是连续型的随机变量
EX=∫(-∞,+∞)xf(x)dx<∫(-∞,+∞)yf(y)dy=EY

收起

XE(X)<=X(max)

已知XX-Y<0,
E(X-Y=EX-EY<0
所以
EX

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