解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 12:20:43
解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=?

解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=?
解三角型
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=?

解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=?
-S=(b-c)^2-a^2
=b^2+c^2-2bc-a^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2+c^2-a^2=2bccosA
-S=2bccosA-2bc
S=2bc(1-cosA)
又S=1/2bcsinA
1/2bcsinA=2bc(1-cosA)
(1-cosA)/sinA=1/4
2sin² A/2/2sinA/2cosA/2=1/4
tan A/2=1/4

a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-b^2-c^2=-2bccosA
S=a^2-b^2-c^2+2bc
=-2bccosA+2bc=1/2 *bcsinA
所以sinA=4-4cosA
sin^2 A=16-32cosA+16cos^2 A
17cos^2 A-32cosA +15=0
(17cosA-15)(cosA-1)=0...

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a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-b^2-c^2=-2bccosA
S=a^2-b^2-c^2+2bc
=-2bccosA+2bc=1/2 *bcsinA
所以sinA=4-4cosA
sin^2 A=16-32cosA+16cos^2 A
17cos^2 A-32cosA +15=0
(17cosA-15)(cosA-1)=0
所以cosA=15/17
本题 只可以求A

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解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=? 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角abc中,已知三个内角∠a,∠b,∠c的度数为1:2:求这三个内角的度数. 求解一道向量与三角结合的题目已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量p=(a+b+c,a),q=(3c,a-b+c),r=(-cosA,cosA+cosB+cosC),若向量p‖q,p⊥r,求三角形ABC三个内角的大小. 已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,其对边分别为a.b.c,若a=2根号3,cosA+2cos的平方的2/A=0.1若三角形ABC已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,其对边分别为a.b.c,若a=2根号3,cosA+2cos的平方的2/A=0.1若三角 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 高中三角函数怎么回事啊?已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边为a,b,c满足a c=2b且2cos2B=8cosB-5求角B的大小……若a=2求三角型ABC的面积怎么算呢 高中三角函数求回答!已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边为a,b,c满足a+c=2b且2cos2B=8cosB-5求角B的大小……若a=2求三角型ABC的面积怎么算呢 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC的内角A