ABCDE5个人站成一排,其中AB不能排在一起,共有多少种不同的排法?求思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:49:18
ABCDE5个人站成一排,其中AB不能排在一起,共有多少种不同的排法?求思路.

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ABCDE5个人站成一排,其中AB不能排在一起,共有多少种不同的排法?
求思路.

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插空法.
cde三个人先站,有p(3,3)=6种站法
ab只能在cde之间和两头四个地方站,有p(4,2)=12种站法.
共有72种.

先看一共有多少种排法:
A(5~5)=120(种)
再去除AB排在一起的就行了
AB在一起有
A(2~2)*A(4~4)=48(种)
A(2~2)表示AB两人排序,A(4~4)表示把AB两人看作一个整体与其他三人排序
所以有120-48=72(种)

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