∠BAC=60°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:35:29
∠BAC=60°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值

∠BAC=60°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值
∠BAC=60°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值

∠BAC=60°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值
将三角形ABC连同p点一起绕A旋转60度(这里假设像AC那边旋转),得到AB'C',P移动到P',则PA=P'A',PB=P'B',PC=P'C',连接PP',可以得到,三角形APP'为等边三角形,所以PP'=AP=AP',现在,PA+PB+PC=PP'+PB+P'C',因为两点间线段最短所以PP'+PB+P'C'=BP+PP'+P'C'>=BC'=√(4^2+6^2-2*4*6*cos120)=2√19

和上次一样?

∠BAC=60°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值 ∠BAC=30°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值 ∠BAC=30°AC=4,AB=6,p为三角形ABC一动点,求PA+PB+PC的最小值 已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,PD⊥AC,求证:CD=3AD △ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为? 如图所示,∠BAC=30°P为∠BAC的平分线的一点,PD⊥AC于D,PE‖AC交AB于E,若PE=8,则PD=? 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,若P是三角形ABC所在平面内一点,且AP=2,则向量PB*向量PC的最大值为? 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,且60°<a<120°,P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°-a,求证∠PBC=30 已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成角为 在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA² 直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,证明PB平方+PC平方=2PA平方 已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA² 几何题:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA² 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证:∠ADE=∠CDF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.求证:DF=DE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF 已知:Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点(P与A、B不重合)PE⊥AB,PF⊥AC于E、F.求证(1)ME=MF,ME⊥MF(2)P在AB延长线上,上述结论还成立吗?若上题中Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,