y=sin(π+x),x∈[-π/2,π] 的单调增区间是 ∵x∈[-π/2,π]∴π+x∈[π/2,2π]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:33:52
y=sin(π+x),x∈[-π/2,π] 的单调增区间是 ∵x∈[-π/2,π]∴π+x∈[π/2,2π]

y=sin(π+x),x∈[-π/2,π] 的单调增区间是 ∵x∈[-π/2,π]∴π+x∈[π/2,2π]
y=sin(π+x),x∈[-π/2,π] 的单调增区间是
∵x∈[-π/2,π]
∴π+x∈[π/2,2π]

y=sin(π+x),x∈[-π/2,π] 的单调增区间是 ∵x∈[-π/2,π]∴π+x∈[π/2,2π]
严密的写法:
令m=π+x y=sinm 的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
即 π+x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[2kπ-3π/2,2kπ-π/2]
结合题目给的x范围,知道
k=1,x∈[π/2,3π/2]
又因为 x∈[-π/2,π]
所以 x∈[π/2,π]
简便的写法就是
y=sin(π+x)的一个单调增区间是[3π/2,5π/2]
即π+x∈[3π/2,5π/2] x∈[π/2,3π/2]
又因为x∈[-π/2,π] 所以x∈[π/2,π]

画图
y=sinx的图形知道在[π/2,2π]上,增区间是[3π/2,2π]
所以
π+x∈[3π/2,2π]
x∈[π/2,π]