欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:23:26
欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示?

欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示?
欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示?

欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示?
设V是实数域R上的线性空间(或称为向量空间),若V上定义着正定对称双线性型g(g称为内积),则V称为(对于g的)内积空间或欧几里德空间(有时仅当V是有限维时,才称为欧几里德空间).具体来说,g是V上的二元实值函数,满足如下关系:
(1)g(x,y)=g(y,x);
(2)g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z);
(3)g(kx,y)=kg(x,y);
(4)g(x,x)>=0,而且g(x,x)=0当且仅当x=0时成立.
这里x,y,z是V中任意向量,k是任意实数.

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