在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:28:23
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM

在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM

在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM
图形不方便画,所以我讲一下吧!
建立以AB方向为X轴,AD方向为Y轴,AA1方向为Z轴的坐标系,设该正方体的边长为a,
由题意可得,O(a/2,a/2,0),M(0,a,a/2)
A1(0,0,a),A(0,0,0)
所以AM=(0,a,a/2),OA1=(-a/2,-a/2,a)
AM•OA1=0-a^2/2+a^2/2=0
所以 OA1⊥AM
希望以上答案对你有所帮助!

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1同上 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果M是DD1的中点,求证:BD1平行于平面MAC. 正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC中点,求二面角D1-AB1-M的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N思PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心 求证:(1)MN∥平面A1B1C1D1 (2)M在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N思PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心 求证:(1)MN∥平面A1B1C1D1 (2)MN∥A1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中点,求证平面mbd垂直平面bdc1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是棱AA1的中点,点O是对角线BD1的中点求二面角m-bc1-b1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值正方体上面的面是A1B1C1D1,底面是ABCD在线等!! 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD