AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证：EF⊥OA.我图格式不对，做出了，我另加30分 （O点在ED上，D点在BC上，F点在AC上）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:18:10
AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证：EF⊥OA.我图格式不对，做出了，我另加30分 （O点在ED上，D点在BC上，F点在AC上）

AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证：EF⊥OA.我图格式不对，做出了，我另加30分 （O点在ED上，D点在BC上，F点在AC上）
AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证：EF⊥OA.
我图格式不对，做出了，我另加30分 （O点在ED上，D点在BC上，F点在AC上）

AD是△ABC的高,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,O为△ABC的外心.求证：EF⊥OA.我图格式不对，做出了，我另加30分 （O点在ED上，D点在BC上，F点在AC上）
因为O为△ABC的外心,又因为AD是△ABC的高,所以O点在AD上,所以AD是ABC的垂直平分线,所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC.因为DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以DE=DF,所以AE=AF,所以AE\AB=AF\AC,所以EF平行于BC,又因为O点在AD上,AD是△ABC的高,所以EF⊥OA.

wewewew

回去看看

用垂径定理

我研究会

∵DEDE⊥AB ，且O为△ABC的外心
∴EF⊥OA

...实在难以想象...

牛叉啊

没图不好做

哦，我的朋友好

不需要图，但怎么证明，还没有想出来

图没有,不容易啊~

俺们都是小学生。

同志：
发个图上来好不

∵DEDE⊥AB ，且O为△ABC的外心
∴EF⊥OA

看看三角形外接圆的定义，自己证

因为O为△ABC的外心，又因为AD是△ABC的高，所以O点在AD上，所以AD是ABC的垂直平分线，所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC。因为DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，所以DE=DF,所以AE=AF,所以AE\AB=AF\AC,所以EF平行于BC,又因为O点在AD上，AD是△ABC的高，所以EF⊥OA。
参照这个！...

全部展开

因为O为△ABC的外心，又因为AD是△ABC的高，所以O点在AD上，所以AD是ABC的垂直平分线，所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC。因为DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，所以DE=DF,所以AE=AF,所以AE\AB=AF\AC,所以EF平行于BC,又因为O点在AD上，AD是△ABC的高，所以EF⊥OA。
参照这个！

收起

这怎么做啊。。。做出来的太强了

如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF. 如图 ABC中 AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证在三角形ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AE·AB=AF·AC在三角形ABC中,角BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）,EF⊥AB,EG⊥AB △ABC是等边三角形,AD⊥BC于点D,DE⊥于点E,求∠ADE的度数 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证：（1）DE‖BC;（2）2DE=BC-AC 如图所示△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证AD是EF的垂直平分线 在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,若AD=6,DE=5,求CD的长 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点F.（1）求证:△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5,BC=10,求DE 如图,已知AD是△ABC的外交平分线,CD⊥AD于点D,E是BC的中点.试说明（1）DE//AB（2）DE=1/2(AB+AC) △ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D,说明：DE=二分之一（BC-AC）下图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。 在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点F,求AD是EF的垂直平分线是AD⊥BC于D,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.抱歉 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证：DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证：DE+DF=CG 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由 在三角形abc中d是bc边上的一点de⊥ab于e,df⊥ac于f,de=de,ef交ad于点o,说明ad垂直ef 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边上的高,AD平分∠CAB交CF于点D,过D作DE‖AB于E.求证：CD=BE 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF.图发不上来,