作业帮三角两角和差已知sinA*sinB=1,则cos(A+B)=?若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?sin(A+B)sin(B-A)=m (-1/2)(cos2B-cos2A)=m 这步看不懂目前只学了两角和差的正余弦、正切公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:01:30
三角两角和差已知sinA*sinB=1,则cos(A+B)=?若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?sin(A+B)sin(B-A)=m (-1/2)(cos2B-cos2A)=m 这步看不懂目前只学了两角和差的正余弦、正切公式
三角两角和差
已知sinA*sinB=1,则cos(A+B)=?
若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?
sin(A+B)sin(B-A)=m
(-1/2)(cos2B-cos2A)=m 这步看不懂
目前只学了两角和差的正余弦、正切公式
三角两角和差已知sinA*sinB=1,则cos(A+B)=?若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?sin(A+B)sin(B-A)=m (-1/2)(cos2B-cos2A)=m 这步看不懂目前只学了两角和差的正余弦、正切公式
sinA*sinB＝1 => sinA＝sinB＝1 或sinA＝sinB＝-1
1. 若sinA＝sinB＝1
则A＝2mπ＋π/2,B＝2nπ＋π/2,m,n∈Z
A＋B＝2(m+n)π＋π,cos(A+B)＝cosπ＝0
2. 若sinA＝sinB＝-1
则A＝2mπ＋3π/2,B＝2nπ＋3π/2,m,n∈Z
A＋B＝2(m+n+1)π＋π,cos(A+B)＝cosπ＝0
sinA*sinB=1,
则A=B=90
cos(A+B)=-1
sin(A+B)sin(B-A)=m
(-1/2)(cos2B-cos2A)=m
cos2A-cos2B=2m
2cos^A-1-2cos^2B+1=2m
(cosA)^2-(cosB)^2=m
因为-1<等于sinA<等于1，sinB同样，但sinA*sinB=1，所以sinA＝sinB=1 （1）
或者sinA＝sinB=-1 （2），
若为（1）式。则A＝B=90，所以A+B＝180，cos(A+B)=-1，若为（2）式，则A＝B=-90，所以A+B=-180，所以cos(A+B)=-1，综合，cos(A+B)=-1