作业帮函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在正数上有最大值5,那么,在负数上最小值为多少看补充为什么不能直接5的相反为-5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:09:27
函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在正数上有最大值5,那么,在负数上最小值为多少看补充为什么不能直接5的相反为-5
函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在正数上有最大值5,那么,在负数上最小值为多少看补充
为什么不能直接5的相反为-5
函数f(x)和g(x)均为奇函数,h(x)=af(x)+bg(x)+2,在正数上有最大值5,那么,在负数上最小值为多少看补充为什么不能直接5的相反为-5
“数学之美”团员448755083为你解答!
之所以你以为可以直接5的相反得到-5是因为,奇函数是关于原点对称的,所以可以这么求,但是,h(x)是由函数af(x)+bg(x)向上平移2个单位得到的,根据条件,af(x)+bg(x)是一个奇函数,因此,他的图像是关于原点对称的,但是整体向上平移后,新的对称点是（0,2）,
因此,正确的解法应该是5+x=2×2,x=-1.
如不满意请反馈追问!
函数h(x)=[af(x)+bg(x)]+2
是半奇半偶函数，半奇半偶函数属于非奇非偶函数，非奇非偶的最值当然不能关于原点对称的。
当x>0时，h(x)=F(x)+2≤5==>F(x)≤3 (F(X)就是上式中的中括号函数，是奇函数)
当x<0时，-x>0 F(-x)≤3
h(x)=F(x)+2=-F(-x)+2≥-3+2=-1...
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函数h(x)=[af(x)+bg(x)]+2
是半奇半偶函数，半奇半偶函数属于非奇非偶函数，非奇非偶的最值当然不能关于原点对称的。
当x>0时，h(x)=F(x)+2≤5==>F(x)≤3 (F(X)就是上式中的中括号函数，是奇函数)
当x<0时，-x>0 F(-x)≤3
h(x)=F(x)+2=-F(-x)+2≥-3+2=-1
收起
为-1，因为h(x)中有+2部分所以h（x)不为奇函数，且af(x)+bg(x)=3；如果没有+2则为-5的答案，奇函数后最小值af(x)+bg(x)=-3，所以，希望采取
h(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-af(x)-bg(x)+2=-h(x)+4
当x>0时有h(x)≤5
所以x>0时 h(-x)=-h(x)+4≥-5+4=-1
即x<0时h(x)的小值为-1