作业帮如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行.如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:13:47
如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行.如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且
如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行.
如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC= 八分之三BC.求梯形ABCD的面积.
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如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行.如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰CD平行,AE与BD相交于O点,已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且
因为AD//BC,AE//CD,CE:BC=3/8,则AD:BE=3/5=AO:OE,BO:BD=5/8,△AOD相似于△BOE
又因为三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,所以根据相似三角形边的平方比等于面积比得25S-9S=4,即S=1/4,所以S△AOD=9*1/4=9/4平方米,S△BOE=25*1/4=25/4平方米
又因为△BOE与△AOB同高,所以二者面积比等于AO与OE的比,则S△AOB=(25/4)*(3/5)=15/4平方米
又△BOE相似于△BDC,所以S△BDC=(25/4)*(8/5)=10平方米
故梯形ABCD的面积=S△BDC+S△AOB+S△AOD=16平方米
be/ad=5/3
面积=22
∵EC=3BC/8，AE∥CD
∴BE/AD=BE/EC=5/3
△BOE∽△DOA
∴S△BOE:S△DOA=(BE:DA)²=25:9
∵S△BOE-S△AOD=4m²
∴S△BOE=25/4m²
S△AOD=9/4m²
∵△BCD∽△BEO
∴S△BCD:S△BEO=(BC:BE)...
全部展开
∵EC=3BC/8，AE∥CD
∴BE/AD=BE/EC=5/3
△BOE∽△DOA
∴S△BOE:S△DOA=(BE:DA)²=25:9
∵S△BOE-S△AOD=4m²
∴S△BOE=25/4m²
S△AOD=9/4m²
∵△BCD∽△BEO
∴S△BCD:S△BEO=(BC:BE)²=64:25
∴S△BCD=16m²
∵△ABO与△BEO等高
∴S△ABO:S△BEO=AO:EO=AD:BE=3:5
∴S△ABO=15/4m²
∴S总=9/4+15/4+16=32m²
收起
晕啊^