作业帮初二数学：如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?（1）如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?（2）如图（3）,直线GH‖DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:54:18
初二数学：如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?（1）如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?（2）如图（3）,直线GH‖DE
初二数学：如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?
（1）如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?
（2）如图（3）,直线GH‖DE‖BC,若点D为GB的中点,则线段HE和线段EC有什么关系?为什么?
要过程哟 请尽量详细!
初二数学：如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?（1）如图(2),在梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且EF‖BC,线段DF和线段FC有什么关系?（2）如图（3）,直线GH‖DE
(1)
∵AD‖BC‖EF
∴AE/EB=DF/FC(平行线分比例线段)
∵E为AB的中点
∴AE=EB
∴DF=FC
(2)
∵GH‖DE‖BC
∴GD/DB=HE/EC(平行线分比例线段)
∵点D为GB的中点
∴GD=DB
∴HE=EC
其实两道题目是一样的只是线的位置不同罢了
《1》相等，《2》看不清
（1）过A做平行线AC’‖CD，交EF于F',BC于C’，由于E为AB中点且EF‖BC，则在三角形ABC’中，EF'是中位线，所以F’是AC’的中点。在四边形ADCC’中，AD‖BC，AC’‖CD，则四边形ADCC’是平行四边形，所以AC’=CD，那么F就为CD中点，即线段DF和线段FC相等。
（2）过G做平行线GC’‖HC，交DE延长线上于E',BC延长线上于C’，因为直线GH‖BC，所...
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（1）过A做平行线AC’‖CD，交EF于F',BC于C’，由于E为AB中点且EF‖BC，则在三角形ABC’中，EF'是中位线，所以F’是AC’的中点。在四边形ADCC’中，AD‖BC，AC’‖CD，则四边形ADCC’是平行四边形，所以AC’=CD，那么F就为CD中点，即线段DF和线段FC相等。
（2）过G做平行线GC’‖HC，交DE延长线上于E',BC延长线上于C’，因为直线GH‖BC，所以四边形CHGC'为平行四边形，即HC=GC'。又DE‖BC，D为GB的中点则在三角形GBC'中，DE'为中位线，那么E'为GC'中点，由前面推得的HC=GC'可以得出E为HC中点，则线段HE和线段EC相等。
收起
第一个是相等
第二个也是相等