作业帮一道数学关于菱形的解答题……拜托帮下忙……菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,P为AO上一动点,已知∠ADC=120°,AC=6根号3.探究当P在何处时,PB+PE最小,最小为多少?好像你们找的都不是最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:52:07
一道数学关于菱形的解答题……拜托帮下忙……菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,P为AO上一动点,已知∠ADC=120°,AC=6根号3.探究当P在何处时,PB+PE最小,最小为多少?好像你们找的都不是最小
一道数学关于菱形的解答题……拜托帮下忙……
菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,P为AO上一动点,已知∠ADC=120°,AC=6根号3.探究当P在何处时,PB+PE最小,最小为多少?
好像你们找的都不是最小值……我记得老师好像说过类似的牛到河边喝水，再去吃草，怎么样路程最短……是先作B关于AC的对称点，连接B’和E，此时与AC相交的点（也就是P）是最短的路线……
一道数学关于菱形的解答题……拜托帮下忙……菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,P为AO上一动点,已知∠ADC=120°,AC=6根号3.探究当P在何处时,PB+PE最小,最小为多少?好像你们找的都不是最小
你对问题补充的很好,说明你已经知道问题的实质,只不过你没有将它与具体的图形联系在一起.
事实上B关于AC的的对称点就是点D,连结DE与AC的交点就是点P,此时PB＋PE最小.注意到三角形ABD是等边三角形,DE垂直AB,下面的计算相信你一定没有问题了.
当P在距离O点根号三的距离时，PB+PE最小，值为三倍根号三
P是动点，但当PE+PB最小时P就是定点了
AP=2根号3
取AD中点F，连BF交AO于P
则PB+PE最小(E关于AO的对称点是F）
P是三角形ABD的重心，AP=2/3AO
一道数学关于菱形的解答题……拜托帮下忙……菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,P为AO上一动点,已知∠ADC=120°,AC=6根号3.探究当P在何处时,PB+PE最小,最小为多少?好像你们找的都不是最小
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