数学无穷级数(1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) (2) 证明∑ln(1+1/k^2)收敛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:32:21
数学无穷级数(1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) (2) 证明∑ln(1+1/k^2)收敛

数学无穷级数(1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) (2) 证明∑ln(1+1/k^2)收敛
数学无穷级数
(1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间
arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|)
(2) 证明∑ln(1+1/k^2)收敛

数学无穷级数(1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) (2) 证明∑ln(1+1/k^2)收敛
1.设S=那个式子.
S'=1/(1+x^2)+0.5[1/(1+x)+1/(1-x)]=1/(1+x^2)+1/(1-x^2)=2/(1-x^4)
=西格玛(n=0到n无穷)2x^(4n)
x属于(-1,1)
对S'积分得
S=西格玛(n=0到无穷)[2/(4n+1)*x^(4n+1)]
2.k趋向于无穷时ln(1+1/k^2)趋向于零
同时ln(1+1/k^2)/x方分之一=1
则它和x方分之一有共同的敛散性
x方分之一收敛.则原式收敛.

数学无穷级数(1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) (2) 证明∑ln(1+1/k^2)收敛 数学幕级数将函数x/(3+x)展开成x的幕级数 组合数学 母函数 无穷级数展开x/[(1-x)^3*(1+x)^3],这个是一个组合数学中母函数问题的式子,请问有没有简单的方法把他展开成无穷级数的形式,活动其各项系数.那分子上的X可不能忽略啊! 高数无穷级数求详解!将f(x)=arccotx 展开成x的幂级数 无穷级数,函数展开成幂级数 高数 两道道关于幂级数的题1.将下列函数展开成X的幂级数,并求收敛域f(x)=Ln(1+x-2x²)2.将函数∫(0到x)sint/t dt 展开成x的幂级数,给出收敛域,并求级数∑(n从0到无穷)[(-1)^n]/(2n+1 将下列函数展开成Taylor级数,并说明其收敛区域:1/z 在z=1的邻域 一道高数无穷级数的问题请问将F(X)=X^4展开成X-1的展开式为什么? 泰勒级数问题利用函数运算将下列函数在指定点展开为泰勒级数.f(x)=1/(1-x),x=-1 求arcsinX的幂级数将函数arcsinX展开成关于x的幂函级数,并求收敛区间 请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗?请给出稍微详细点的解释, 求函数在某点的无穷的级数展开 关于傅立叶级数问题将周期为2π的函数f(x)=|x|,x属于(-π,π)展开成傅立叶级数麻烦大家帮我讲讲怎么将函数展开成傅立叶级数好吗,一直搞不太懂, 将下列函数展开成x的幂级数 将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间,第五小题 1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数. 大学高等数学关于级数的问题!展开e^(x-1)/x成幂函数把它展开成幂函数是多少? 考试用 将级数∑(n=1到无穷)x^n+1/n!的和函数展成x-1的幂级数