求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:31:25
求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数

求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数
求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数

求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数
4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2
=(4m²+4m+1)+(9n²-6n+1)
=(2m+1)²+(3n-1)²
∵原式的值为非负数
∴2m+1 ≥ 0,m ≥ -1/2
3n-1 ≥ 0,n ≥ 1/3