Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED （1）求证：ΔBED为直角三角形（2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:52:14
Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED （1）求证：ΔBED为直角三角形（2）

Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED （1）求证：ΔBED为直角三角形（2）
Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED
如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED
（1）求证：ΔBED为直角三角形
（2）当点C为DF中点时,分别延长EB﹑DA相交与M,如图（2）,试判断ΔAMB是什么三角形并证明你的结论

Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED （1）求证：ΔBED为直角三角形（2）
第一个问题：
∵Rt△ABC中,AB＝AC,∴∠BAC＝90°,又∠DAE＝90°,
∴∠BAE＝∠BAC－∠CAE＝90°－∠CAE＝∠DAE－∠CAE＝∠CAD.
由AB＝AC、AE＝AD、∠BAE＝∠CAD,得：△ABE≌△ACD,∴∠ABE＝∠ACD.
∵∠BAC＝90°、AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝45°,∴∠ACD＝180°－∠ACB＝135°,
∴∠ABE＝135°,∴∠DBE＝∠ABE－∠ABC＝135°－45°＝90°.
∴△BED是Rt△.
第二个问题：△AMB是以AM为底边的等腰三角形.　证明如下：
∵∠DAF＝90°、CF＝CD,∴AC＝CD,结合第一个问题的证明过程中得到的△ABE≌△ACD,
得：AB＝BE,∴∠AEM＝∠BAE.
∵∠DAE＝90°,∴∠EAM＝90°,∴∠M＋∠AEM＝∠BAM＋∠BAE＝90°,∴∠M＝∠BAM,
∴△AMB是以AM为底边的等腰三角形.

Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED （1）求证：ΔBED为直角三角形（2） 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证：AF/DF=AC/BC. 在RT三角形ABC中,角c=90度,D为延长线上一点,AD=根号2AC,又BD=AB,求角ABC的度数同上D为BC延长线上一点 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD,垂足为E,延长AE交边BC于F,求证：∠ADB=∠CDF 在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上 ,连结DE并延长交AC于F,＋30在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上 ,连结DE并延长交AC于F,且EF=FC.求af=df 图：,∠b=90,ab=bc,d、e分别是ab、bc上 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF △ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于F,且EF=FC,求证：AF=DF. 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证：DE⊥BC RT△ABC中∠C=90度,D为B延长线上的一点,AD=根号2AC,又BD=AB求∠ABC度数D为CB延长线上的一点 在RT三角形ABC中,AC=BC,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,则角D=___(求详细过程,理由) 数学问题：Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,试求AD的值为多少? 如图所示,在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB的延长线上的一点,E在BC并延长交AC于f,且EF=FC,求AF=DF .、在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上 ,连结DE并延长交AC于F,且EF=FC.试说明 、 AF=DF 如图所示,在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB的延长线上的一点,E在BC并延长交AC于f,且EF=FC,求AF=DF 在Rt△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于点F,且EF=FC,求证：AF=DF.