已知x,y,z为实数且满足x+2y-5z=3 ,x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:55:50
已知x,y,z为实数且满足x+2y-5z=3 ,x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是

已知x,y,z为实数且满足x+2y-5z=3 ,x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是
已知x,y,z为实数
且满足x+2y-5z=3 ,x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是

已知x,y,z为实数且满足x+2y-5z=3 ,x-2y-z=-5 则x方+y方+z方的最小值是
分析:首先将x+2y-5z=3,x-2y-z=-5,联立得出x,y用z表示出的值,整理出关于z的函数关系式,再利用二次函数的最值问题即可解决.由x+2y-5z=3x-2y-z=-5可得x=3z-1y=z+2.
于是x2+y2+z2=11z2-2z+5.
因此,当z=111时,x2+y2+z2的最小值为十一分之五十四