函数：y=1-1/(x-1)在（－1,＋无穷大）的单调性?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:19:19

函数：y=1-1/(x-1)在（－1,＋无穷大）的单调性?
函数：y=1-1/(x-1)在（－1,＋无穷大）的单调性?

函数：y=1-1/(x-1)在（－1,＋无穷大）的单调性?
这个函数的单调性需要分段讨论
当x属于（-1,1）
1/（x-1)为负数,其值随着x的增大而减小
所以y=1-1/(x-1)是增函数
当x属于（1,+∞）
1/（x-1)为正数,其值随着x的增大而减小
所以y=1-1/(x-1)是增函数
但是由于当x=1,函数无意义,且在x=1是不连续点
所以只能够说该函数在（-1,1）以及（1,+∞）上分别递增

要判断它的单调性,就必须判断-1/1-x的变化!从-1到1,-1/1-x的值都是正的,且分母与0越来越接近在x要到0时,该式趋向正无穷大!x刚过1,分母开始为正但分母还是刚从0逐渐变大,故上式从负无穷逐渐趋于0,如此在上式加个1就是你问的问题啦

函数y=-1/x在定义域上是增函数证明函数y=x+2x在(－∞,－1)内是减函数. 正比例函数y=x与反比例函数y=-1/x在同一坐标系图像在函数y=1／x,y=2x,y=x+x,y=1中,哪几个函数是幂函数? 在函数y=1/x^2,y=2x^2,y=x^2+x ,y=1中,哪几个函数是幂函数? 在函数y=1/x^2,y=2x^2,y=x^2+x,y=1中,哪几个函数是幂函数? 函数y=x^2+1在区间上是增函数,在区间上是减函数证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数函数y=x平方分之1在区间(0,＋∞)上是减函数? 函数y=x-1/x,1 函数y=-2x+1在是 (增函数,减函数0 用函数图像说明函数y=1/x在（0,+∞）上是减函数已知函数Y=-x+1,(x 函数y=x2+1/x(x 函数y=x+1,x 函数：y=1-1/(x-1)在（－1,＋无穷大）的单调性? 函数y=log2 x在[1,2]的值域函数y=f（x）在区间[-1,