设有m个正n边形,这m个正n边形内角和度数能够被八整除,求m+n的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:34:19

设有m个正n边形,这m个正n边形内角和度数能够被八整除,求m+n的最小值.
设有m个正n边形,这m个正n边形内角和度数能够被八整除,求m+n的最小值.

设有m个正n边形,这m个正n边形内角和度数能够被八整除,求m+n的最小值.
由题意,这m个正n多边形的内角总和度数为m（n-2）•180=180mn-360m
因为360m能被8整除,故180mn能被8整除；
而180能被4整除,不能被8整除,则必有mn能被2整除,
故m、n中只至少有一偶数．
又m≥1,n≥3,且均为整数．
要使m+n最小,则
取m=1时,则n=4；
取m=2时,则n=3；
故m+n的最小值为5．

分析：正多边形的内角和为(n-2)*180度，180分解质因数=2*2*5*9，由于质因数5和9 与8不存在公因数，也就是只有当n-2中含有因数2时(n-2)*180才可能被8整除，因此n-2最小也要是2才行，所以如果只是一个多边形，则n至少要等于4，也就是四边形。此时m=1；如果n是最小的数，也就是三角形时，要2个三角形才能满足题设条件。无论是第一还是第二种情况，当n+m=5时，m个正n边形内角...

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设有m个正n边形,这m个正n边形内角和度数能够被八整除,求m+n的最小值. 设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度能够被8整除,求m＋n的最小值设有m个正n边形,m个正n边形的内角总和度数能被8整除,求m加n的最小值设有m个正n边形,这mgezhengn多边形的内角总和能够被8整除,求m+n的最小值如标题一个正N边形的(n-1)个内角的度数和为945度,则n=? 用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围m个正十二边形,n个正三角形,则m=----,n=----.范围：七年级下册多边形及其内角和；7.4课题学习镶嵌用M个正三角形和N个正六边形铺地面,求出M、N的值有M个正N边形,已知它们的内角总度数可被8整除,求M+N的最小值若在一个顶点周围有m个正三角形,n个正十二边形可以平面镶嵌,求m和n的值.急需,拜托了! 定义:若凸n边形的n条边相等,n个内角相等,这样的n形叫做正n边形.若正n边形的内角度数是整数,F定义：若凸n边形的n条边相等,n个内角相等,这样的n形叫做正n边形．若正n边形的内角度数是整数, 1已知等边三角形的面积是16倍根号3,求他的边长,高,边心距和外接圆的面积2：正m边形,正n边形及正p边形各取一个内角,其和为360度,求m分之1+n分之1+p分之1的值.3：在正六变形ABCDEFG中,对角线AE与正N边形,N个内角加一个外角的合等于800求这个N边形为几边形外加多少度 m个n边形,内角和是八的整倍数,求m+n的最小值. 用m个正三角形和n个正六边形铺满地面,则m、n满足的关系式是_____ 一道数学题,越快追分越多!用M个正三角形和N个正六边形,求出M,N的值用m个正八边形和n个正方形对地面进行密铺,求m,n的值 m个正方形和n个正八边形铺满地面,m,n满足的关系式（原因） n个不同的正偶数和m个不同的正奇数的和为117,求3n+2m的最大值