当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:19:32
当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集,则a的取值范围是?

当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集,则a的取值范围是?
当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集,则a的取值范围是?

当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集,则a的取值范围是?
当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集
那么,不等式x|x-a|<2的解集不为空集、有解.
当x=0时,|a|<2解得a∈(-2,2)
当0<x≤1时,不等式x|x-a|<2恒成立可转化成|x-a|<2 /x
而函数y=2/x 在(0,1]上单调递减,有最小值为2
当a∈[0,1]时,|x-a|<2/ x 恒成立
当a>1时,然后y=|x-a|=a-x,只需a-1<2即1<a<3
当a<0时,然后y=|x-a|=x-a,只需1-a<2即-1<a<0
综上所述a∈(-1,3)
故a的取值范围是:(-1,3)