正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:16:37
正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE

正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE
正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB
求证EF⊥DE

正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE
证:
设正方形的边长为4a
则BF=a BE=EC=2a AF=3a
EF²=BF²+BE²=a²+(2a)²=5a²
DE²=EC²+CD²=(2a)²+(4a)²=20a²
DF²=AF²+AD²=(3a)²+(4a)²=25a²
因为EF²+DE²=5a²+20a²=25a²=DF²
所以∠DEF=90°
所以EF⊥DE

正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形DEF的面积是4,那么正方形ABCD的面积是多少? 正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC等于4CF.求证:三角形ADE相似三角形ECF 在正方形abcd中,E,F风别是AB边,BC边的中点.CE,DF相交于点P求证;AP=AD以下是图 正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF:BC=1:4,求证△AEF∽△ADE 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 在正方形ABCD中,点E是BC边中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是? 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF快.急要 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证:AE平分角DAF. 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 已知:在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AF=BC+FC数学题 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE