一道高一三角函数题,求思路.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:48:36
一道高一三角函数题,求思路.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.
一道高一三角函数题,求思路.
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.
一道高一三角函数题,求思路.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由.
设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2,c为最大边;
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大.
而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0,
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=[(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2]/[2(a+x)(b+x)]>0,则为锐角,
那么它为锐角三角形.
这样做看看,
x^2+y^2=z^2,
同时增加长度c后
(x+c)^2+(y+c)^2= 算出结果,和(Z+c)^2比较可知关系
锐角三角形
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