三角形ABC,AD是中线,<1=<2,<3=<4,求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:16:39
三角形ABC,AD是中线,<1=<2,<3=<4,求证:BE+CF>EF

三角形ABC,AD是中线,<1=<2,<3=<4,求证:BE+CF>EF
三角形ABC,AD是中线,<1=<2,<3=<4,求证:BE+CF>EF

三角形ABC,AD是中线,<1=<2,<3=<4,求证:BE+CF>EF
延长FD至G,使DG=DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF
∴BG=CF
∵∠EDF=∠2+∠3=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=90°
∴ED垂直平分FG
∴EG=EF
在△BEG中,BE+BG>EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE+CF>EF
建议看下面两题,添加辅助线的思路与楼主这题完全相同:
http://zhidao.baidu.com/question/124260720.html
http://zhidao.baidu.com/question/124260716.html

AD为三角形ABC的中线,且角1=角2,角3=角4,求证:BE CF

三角形ABC,AD是中线,<1=<2,<3=<4,求证:BE+CF>EF 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD 全等三角形,进来帮帮已知:在△ABC中,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC) 已知AD是三角形ABC的中线,求证:AB=AC大于2AD 已知ad是三角形abc中bc上的中线,若ab=2,ac=4,则ad的取值范围是( A.0<AD<6 B.2<AD<4C.2<AD<6D.1<AD<3答案好像是D,但是为什么? 已知:如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证:AD=1/2(AM+AN). 已知:在△ABC中,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC){“1/2”是二分之一} 在△ABC中,已知AD是BC边上的中线,试说明:AD<1/2(AB+AC) 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 在三角形ABC中,中线AD=1,∠c=60度,则三角形ABC面积的最大值是? 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC 如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点求证:OD=1/3AD.如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点.求证:OD=1/3AD. 已知 AD 是 三角形ABC中线 E是 AD 的中点 F是 BE的延长线 与AC 的交点 求证 AF = 2分之1 FC AD是三角形ABC的中线,试说明AB方+AC方=2(AD方+DC方)