平行四边形ABCD,P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,E、H、F、G在边AB、BC、CD、AD上,图中哪2个平行四边形面积相等?并证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:44:57
平行四边形ABCD,P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,E、H、F、G在边AB、BC、CD、AD上,图中哪2个平行四边形面积相等?并证明结论

平行四边形ABCD,P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,E、H、F、G在边AB、BC、CD、AD上,图中哪2个平行四边形面积相等?并证明结论
平行四边形ABCD,P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,E、H、F、G在边AB、BC、CD、AD上,图中哪2个平行四边形面积相等?并证明结论



平行四边形ABCD,P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,E、H、F、G在边AB、BC、CD、AD上,图中哪2个平行四边形面积相等?并证明结论
三角形ABD和三角形BCD的面积相等.
三角形ABD的面积等于三角形BEP的面积、三角形GPD的面积及平行四边形AEPG的面积之和;
三角形BCD的面积等于三角形BHP的面积、三角形CPD的面积及平行四边形PHCF的面积之和;
而三角形BEP的面积等于三角形BHP的面积,三角形GPD的面积等于三角形CPD的面积,所以平行四边形AEPG的面积等于平行四边形PHCF的面积.
由此可推,平行四边形ABHG的面积等于平行四边形EBCF的面积;平行四边形AEFD的面积等于平行四边形GHCD的面积.

平行四边形ABHG=平行四边形EBCF
EP‖AD
三角形ABD相似于三角形EBP
EP/AD=BE/AB
GH‖AB
EP=BH,AD=BC
BH/BC=BE/AB=ABHG面积/ABCD面积=EBCF面积/ABCD面积
所以AEPG=PHCF
ABHG=BCFE

三角形面积ABD=三角形面积BDC (对角线分开的2大三角形 理由:同底等高)
三角形面积GPD=三角形面积PFD 理由:同底等高
三角形面积EPB=三角形面积BHP 理由:同底等高
因为:S四边形aepg=S abd - S gpd - S epb (S代表面积)
S四边形aepg=S bdc - S pfd - S bhp<...

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三角形面积ABD=三角形面积BDC (对角线分开的2大三角形 理由:同底等高)
三角形面积GPD=三角形面积PFD 理由:同底等高
三角形面积EPB=三角形面积BHP 理由:同底等高
因为:S四边形aepg=S abd - S gpd - S epb (S代表面积)
S四边形aepg=S bdc - S pfd - S bhp
所以:S四边形aepg=S四边形aepg

收起

AEPG和PHCF
S AEPG/S EBHP=GP/PH
S PHCF/S EBHP=CH/HB=DG/HB=GP/PH
所以S AEPG =S PHCF

AEPG和PHCF
S AEPG/S EBHP=GP/PH
S PHCF/S EBHP=CH/HB=DG/HB=GP/PH
所以S AEPG =S PHCF

如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上. 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,求证:BF=DE 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形 平行四边形ABCD,P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,E、H、F、G在边AB、BC、CD、AD上,图中哪2个平行四边形面积相等?并证明结论 在平行四边形abcd中,点e,f在对角线bd上,且be=df,求证ae=cf 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证:AE等于CF. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证:AECF是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,需添加什么条件说明理由 平行四边形ABCD中,E,G分别为AD,BC的中点,BF=DH,求证四边形EFGH是平行四边形BD为对角线,F H在BD上, BD是平行四边形ABCD的对角线,点E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加一个条件 在平行四边形ABCD中,O、P、Q为对角线BD上的点,且将BD四等分,连接AO并延长交BC与E,连接EQ并延长AD于F,那么FD/AD的值为多少? 如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上.如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个平行四边 如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF平行BC,GH平行AB,点E,HF,G分别边边AB,BC,AD上,途中哪两个啤酒您贵姓四边形的面积相等,并求证 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形AGCH是平行四边形. 在平行四边形abcd中,BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上,且EF‖BD,求证S△ABE=S△ADF