高等代数---行列式问题求解cosx 1 o ...0 01 2cosx 1 ...0 00 1 2cosx...0 0..........0 0 0 ...1 2cosx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:04:45

高等代数---行列式问题求解cosx 1 o ...0 01 2cosx 1 ...0 00 1 2cosx...0 0..........0 0 0 ...1 2cosx
高等代数---行列式问题求解
cosx 1 o ...0 0
1 2cosx 1 ...0 0
0 1 2cosx...0 0
..........
0 0 0 ...1 2cosx

高等代数---行列式问题求解cosx 1 o ...0 01 2cosx 1 ...0 00 1 2cosx...0 0..........0 0 0 ...1 2cosx
行列式Dn = cosnx
用归纳法证明如下:
按最后一行展开,再按最后一列展开即得:
Dn = 2cosx D(n-1) - D(n-2).
D1 = cosx 显然
D2 = 2(cosx)^2 - 1 = cos2x.
假设k

cosx 1 o ... 0 0
1 2cosx 1 ... 0 0
0 1 2cosx... 0 0
.... ... ... ...
0 0 0 ... 1 2cosx

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