F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:04:36
F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.

F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.
F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.

F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.
椭圆方程为 x^2/16+y^2/7=1,F1和F2为焦点
a=4,b=√7 ,c=3
因为 PF1+PF2=2a=8 ,F1F2=2c=6
P在椭圆上且角F1PF2=30°
在三角形F1PF2中
cos30°=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)
把PF1+PF2=8两边平方得 PF1^2+PF2^2+2PF1PF2=64
即 PF1^2+PF2^2=64-2PF1PF2 把此式带入上式 得
(64-2PF1PF2 -36)/(2PF1PF2)=√3/2
所以 PF1PF2=28/√3+2
即三角形F1PF2面积=1/2PF1PF2sin30°=7(4-√3)

F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点为F1.F2.|PF1|=6.则|PF2|=? 椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点为F1.F2.|PF1|=6.则|PF2|=? 已知椭圆(x^2)/16+(y^2)/9=1 F1 和F2分别为焦点 CD为过F2的弦 且于x轴成α角(0 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左准线为l,左右两焦点分别为f1,f2,抛物线的准线为l,焦点为F2,椭圆和抛物线焦点为P,则|PF2|等于? 椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为焦点的双曲线标准方程为 已知F1,F2分别是是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,A为椭圆一点,M为AF1中点,N为AF2中点,O为坐标原点,|OM||ON|的最大值为 已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 点P在椭圆x^2/16+y^2/7=1上,左右焦点F1、F2,定点M(3,1),则|PM|+|PF1|的最大值和最小值分别为? 已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,求已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,求 向量PF1 乘向量PF2的最大值和最小值 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,P为椭圆上任意一点,F1和F2为椭圆焦点,角F1PF2为Z,则cosZ=2b^2/(|PF1|*|PF2|)-1? 已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.