作业帮在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:40:20
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形的面积
过D作DEIIAC交BC延长线于E
∵ADIICE
∴ADEC是平行四边形
∴AC=DE=3 AD=CE=1 S△ADC=S△CDE
∵S△ABD=S△ACD(同底等高)
∴S△ABD=S△CDE
∴梯形的面积=S△BDE
∵BE=BC+CE=BC+AD=5 BE^2=BD^2+DE^2=25 ∴
∴△BDE是直角三角形
∴梯形的面积=S△BDE=(1/2)*BD*DE=(1/2)*4*3=6
S＝[(上底+下底)高]/2＝[(1+4)高]/2
又，高＝√BD^2-(5/2)^2＝√39/2
故S＝5√39/4
注：仅供参考！
我猜你这题是初中的题，那么可以用到勾股定理的。。
把AC沿着AD平行移动到D点，交BC延长线E点得到DE//AC，然后你会发现三角形BDE是直角三角形，因为勾股定理 3^2+4^2=5^2 然后求出BE边上的高 3*4/5=2.4，运用梯形公式（1+4）*2.4/2=6
本题考查了梯形的性质，梯形中常见的辅助线之一是平移对角线．
过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=3，CE=AD=1
在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5．
∴根据勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形．
∵AD∥BC
∴梯形的面积即是三角形BDE的面积，即3×...
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本题考查了梯形的性质，梯形中常见的辅助线之一是平移对角线．
过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=3，CE=AD=1
在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5．
∴根据勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形．
∵AD∥BC
∴梯形的面积即是三角形BDE的面积，即3×4÷2=6．
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