矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:08:14
矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1

矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1
矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1
如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1

矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1
A^7-7A-2I=0
A^(-1).[A^7-7A-2I=0] =0
A^6 -7I -2A^(-1)=0
A^(-1) =(1/2)(A^6 - 7I)

由已知, A(A^6 - 7I ) = 2I
所以 A 可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A^6 - 7I).