作业帮已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:34:35
已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2）
已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2）
已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2）
k=1时,左边=1,右边=1f(1)=1,成立
假设k=n时成立,即n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)
则当k=n+1时,
左边=(n+1)+f(1)+f(2)+.+f(n-1)+f(n)
=1+nf(n)+f(n)
=(n+1)/(n+1) + (n+1)f(n)
=(n+1)f(n+1)
由归纳法,上式成立
已知函数f(x)=4⌒x／（4⌒x+2）,求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1／n)+f(2／n)+f(3／n)..f｛(n-1)／n｝+f(n／n
已知f(n)=sin(nπ/2+π/4),（n∈N+）,f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)=
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____
已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(3),f(4)
已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值
已知函数f(n)=sin nπ/6,（n属于正整数）,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
已知f（n）=1+1/2+1/3+…+1/n,用数学归纳法证明n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n）（n≥2,n∈N+）
已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2）
已知f(n+1)=2(fn),且f(1)=3,求f（2009）
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n)
已知f(n)=2f(n-1),f(1)=4 求f（2） f（3） f（4）
已知函数y=f（n）满足f（n）=2（n=1）,f(n)=3f(n-1)(n大于等于2）,则f（3）=
已知f(n)=sin (nx/3),f(1)+f(2)+.+f(2010)=
已知f(x)=e^x+e^（-x）,求证f(1)*f(2)*f(3)*f(4)…*f(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2),n∈N*
已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f（n）=nf（n-1）,n属于N+.求：f（3）,f（4）,f（5）
已知f(n)=sin(nπ/2+π/4)(n∈N+),则f(1)+f(2)=f(3)+……+f(2008)=
已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).