关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:10:41
关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值

关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值
关于一元两次方程
1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值
2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值

关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值
设x²+mx+n=0两根为x1,x2
则有x1+x2=-m
x1*x2=n
故x1²+x2²=m²-2n
x1²*x2²=n²
由题意得：m²-2n=-（3m+2n-10) n²=m+4n
解方程组得m=2,n=2±√6
因为x1,x2为方程2x^2-mx+m=0的两个实数根,
所以由韦达定理得x1+x2=m/2,x1x2=m/2,
因为x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m/2)^2-2*(m/2)=m^2/4-m=3,
所以m^2-4m-12=0,
所以(m-6)(m+2)=0,
所以m=6或m=-2,
当m=6时,原方程变为2x^2-6x+6=0,方程无实数根,不符合题意,舍去;
当m=-2时,原方程变为2x^2+2x-2=0,方程有实数根,符合题意,
所以m=-2.

利用一元二次方程根与系数的关系求解

关于x的一元两次方程 已知α,β是关于x的一元两次方程x平方+2x-5=0的两个根,则α平方+αβ+2α的值为? 若关于x的一元两次方程(m-2)x平方+x+m平方-4=0的一个根为0,则m的值是? 一元两次方程x的平方减x加2等于0的情况是 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时，方程 已知关于x的一元两次方程4mx^-mx+1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根. 已知关于X的一元二次方程的两根为1和2,请写出这个一元两次方程急啊! 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0x为何值时,此方程是一元二次方程? 关于x的一元两次方程mx平方＋（m-1）x+m=0有实根,则实数m的取值范围是 关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M,N的值2.设X1,X2为方程2.X.X-MX+M=0的两个实数根,且X1平+X2平=3,求M的值 已知关于x的一元两次方程x^2-2x+1-k=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是 一元两次方程的一元是什么 已知关于x的一元2次方程 已知关于x的一元两次方程x²sina-2x(sina+2)+sina+12=0有实根,求锐角a的取值范围 已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证；1.方程有两个不相等的实数根；2.设方程有两根分别为x1,x2已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证；1.方程有两个不相等的实数根；2.设方程 已知关于x的方程mx的平方-m(x-2)=(x+1)(2x+1)当m取何值时,这个是方程式一元一次方程（2）当m取何值时,这个方程式一元两次方程（3）x=-1时是这个方程的跟吗?为什么 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数 已知关于X的一元两次方程MX^2+X+M^2-M=0有一个根为0,求m.m=1