作业帮求证 (11 19:18:11)1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),(1)求证：数列{bn}是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:29:02
求证 (11 19:18:11)1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),(1)求证：数列{bn}是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
求证 (11 19:18:11)
1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),
(1)求证：数列{bn}是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
求证 (11 19:18:11)1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),(1)求证：数列{bn}是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
(1)
由于:
an=4-[4/a(n-1)]
则有:
an-2
=2-[4/a(n-1)]
=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}
两边同时取倒数,有:
1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
由于:
bn=1/(an-2),
则有:
bn=1/2+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1/2
故数列{Bn}为等差数列,公差为1/2
(2)
由于:
b1
=1/(a1-2)
=1/2
又:
bn
=b1+(n-1)(1/2)
=n/2
于是有1/(an-2)=n/2
所以有:
an=(2/n)+2
数列{bn}是等差数列
求数列{an}的通项公式
求证 (11 19:18:11)1、已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/（an-1）（n＞1）,bn=1/( an-2),(1)求证：数列{bn}是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式
已知α为锐角,求证1
已知角α为锐角,求证1
已知α为锐角,求证1
已知x>1,求证x>lnx 急用
已知a>b>0求证1/a
已知A（1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),求证三角形ABC是直角三角形!
如图11,已知AE⊥BC,FD⊥BC,∠1=∠2,求证:AB‖CD
用柯西不等式解的数学证明题① 已知 2x^2 + 3y^2 ≤ 6 ,求证 x + 2y ≤ 11^0.5② 已知 a^2 + b^2 = 1 ,求证 │acosθ + bsinθ│≤1③ 已知 a,b∈R+,a+b=1,x1,x2∈R+,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)≥x1*x2
已知x>1求证x>lnx已知x>1 求证x>lnx
已知11|7a+2b-5c,求证:11|3a-7b+12c
第11题求证
已知2X2+3y2小于等于6,求证X+2Y小于等于根号11?
已知n为奇数,求证：16整除（n4+4n2+11）
平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形
不等式求证已知a1a2a3...an=1 求证a1a2+a2a3+...+a（n-1)an+ana1
如图所示,已知OA垂直OB,角1与角2互补.求证:求证OC⊥OD
已知 如图 角1等于角2, 角D等于角C 求证：三角形求证