利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:54:58
利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数急

利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数急
利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数

利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数急
设0

楼上正解。

设0f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1-x2)-(x1-x2)/x1x2=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2
0x1x2-1<0 x1-x2<0 x1x2>0
所以(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数