作业帮设函数f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²φ/2(|φ|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:31:49
设函数f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²φ/2(|φ|
设函数f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²φ/2(|φ|
设函数f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²φ/2(|φ|
f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²φ/2
=cosxsinφ+sinx(1-2sin²φ/2)
=cosxsinφ+sinxcosφ
=sin(x+φ)
∵在x=π/3处取得极大值.即是最大值
∵ φ+π/3=2kπ+π/2,k∈Z
∴φ=2kπ+π/6,k∈Z
∵φ∈(-π/2,π/2)
∴φ=π/6
(2)
f(A)=√3
即sin(A+π/3)=√3 （不对呀）
f[x]=sinx+cosxsiny-sinx[-cosy+1]=cosxsiny+sinxcosy=sin[x+y]
f'[x]=cos[x+y] f'[π/3]=sin[π/3+y]=0 π/3+y=kπ y=-π/3
1.-π/3 2.有问题，数不对。我要过程啊~~2.f(A)=√3/2 全部展开 1.-π/3 2.有问题，数不对。 收起 1、f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²(φ/2) 全部展开 1、f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²(φ/2) 收起 解:f(x)=sinx cosxsinψ-2sinx[(1-cosψ)/2]=sin cossinψ-sinx sinxcosψ=sin(x +ψ)
=sinx+cosxsinφ+sinx[-2sin²(φ/2)]
=sinx+cosxsinφ+sinx*(cosφ-1) (//∵cosφ=1-2(sinφ/2)^2)
=sinx+cosxsinφ+sinx*cosφ-sinx
=sin(x+φ),
x=...
=sinx+cosxsinφ+sinx[-2sin²(φ/2)]
=sinx+cosxsinφ+sinx*(cosφ-1) (//∵cosφ=1-2(sinφ/2)^2)
=sinx+cosxsinφ+sinx*cosφ-sinx
=sin(x+φ),
x=π/3处取得极大值.
当x+|φ|=π/2时有极大值为1,
∴π/3+φ=π/2,
∴φ=π/6,
或π/3-φ=π/2,
φ=-π/6.
2、应该是√3/2吧？正弦值不能大于1。
f(A)=sin(A+π/6)=√3/2，
A+π/6=π/3，
A+π/6=2π/3，
A1=π/3-π/6=π/6，
A2=2π/3-π/6=π/2，
根据a=1,b=√3，a
；因为f(x)在x=π/3取得极大值，
所以f'(x)=-cos(x +ψ),
即f'(π/3)=-cos(π/3 ψ)=0；
因为(|φ|<π/2)；
所以π/3 ψ=π/2得ψ=π/6；
②把已知的代进入，由于手机问题不能打字了。