已知a,b∈R,2a^2-b^2=1,求丨2a-b丨的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:22:04
已知a,b∈R,2a^2-b^2=1,求丨2a-b丨的最小值.

已知a,b∈R,2a^2-b^2=1,求丨2a-b丨的最小值.
已知a,b∈R,2a^2-b^2=1,求丨2a-b丨的最小值.

已知a,b∈R,2a^2-b^2=1,求丨2a-b丨的最小值.
∵2a^2-b^2=1
(2a-b)²=4a²-4ab+b²=2a²-b²+2a²-4ab+2b²=1+2(a-b)²
当a=b时(2a-b)²有最小值1
∴丨2a-b丨的最小值为1