试判断当m取何值时,关于x的一元二次方程m²x²-(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根?有两个相等的实数根?没有实数根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:33:01
试判断当m取何值时,关于x的一元二次方程m²x²-(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根?有两个相等的实数根?没有实数根?

试判断当m取何值时,关于x的一元二次方程m²x²-(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根?有两个相等的实数根?没有实数根?
试判断当m取何值时,关于x的一元二次方程m²x²-(2m+1)x+1=0
有两个不相等的实数根?有两个相等的实数根?没有实数根?

试判断当m取何值时,关于x的一元二次方程m²x²-(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根?有两个相等的实数根?没有实数根?
1、
即判别式△>0
4m²+4m+1-4m²>0
m>-1/4
一元二次方程则m≠0
所以m>-1/4且m≠0
2、
即△=0
4m²+4m+1-4m²=0
m=-1/4
3、
即△

判别式△=[-(2m+1)]²-4m²=4m+1
当△>0时,即4m+1>0时,也即m>-1/4时,方程有两个不相等的实数根;
当△=0时,即4m+1=0时,也即m=-1/4时,方程有两个相等的实数根;
当△<0时,即4m+1<0时,也即m<-1/4时,方程没有实数根;

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