已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:48:08
已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0

已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0
已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0

已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0
f(x)=x^n
1/8=2^n
n=-3
该函数为奇函数,且在(0,+∞)为减函数,在(-∞,0)为减函数
f(3x+2)+f(2x-4)>0可化为:f(3x+2)>f(4-2x)
(1)x∈(-∞,-2/3),3x+2<0,4-2x>0
f(3x+2)<0,f(4-2x)>0,不等式不成立.
(2)x∈(-2/3,2),3x+2>0,4-2x>0
3x+2<4-2x 解得:x<2/5,即x∈(-2/3,2/5)时,不等式成立
(3)x∈(2,+∞),3x+2>0,4-2x<0
f(3x+2)>0,f(4-2x)<0,不等式成立
综上,关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0的解集是:
(-2/3,2/5)∪(2,+∞)

已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(1/4,1/2),则该函数的解析 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,2根号2), 已知幂函数Y=f(x)的图像经过点(2根号2,1/2)(1)求f(8)(2)讨论函数y=f(x)的定义域,并判断函数的奇偶性 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,(√2)/2),则f(9)= 幂函数y=f(x)的图像经过点(4,1/2),则f(8)= 已知对数函数y=f(x)经过点(4,2),则f(x^2-2x)= 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,根号2),求函数f(x)的解析式以及判断其单调性 证明 已知函数f(x)=x+x分之m,且函数y=f(x)的图像经过点(1,2) 1.求m的值 2.证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数过程! 已知函数y=f(x)存在反函数y=f^负1(x),若函数y=f(x+1)的图像经过点(3,1),则函数y=f^负1(x)的图像必经过...已知函数y=f(x)存在反函数y=f^负1(x),若函数y=f(x+1)的图像经过点(3,1),则函数y=f^负1(x)的图像必经 若函数y=f(x)的图像经过点(1,-2),则函数y=f(-x)+1的图像必定经过的点的坐标是 幂函数y=f(x)的图像经过点(-2,-1/8),则满足f(x)=27的x的值是 幂函数y=f(x)的图象经过点(-2,-1/8)则满足f(x)=27的x的值为 幂函数y=f(x)的图像经过点(2,1/8),则满足f(x)=27的X的值为 已知幂函数y=f(X)的图像经过点(3,根号3) 则f(4)=? 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(3,根号3),则f(9)=? 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(9,三分之一)求f(36)的值 已知幂函数y=f(x)经过点(2,1/8),(1)试求解析式;(2)判断函数的奇偶性并写出函数单调区间