△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB乘以DC△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB·DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:47:56
△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB乘以DC△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB·DC

△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB乘以DC△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB·DC
△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB乘以DC
△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB·DC

△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB乘以DC△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB·DC
从A做BC垂线,交BC于E
三角形ADE和三角形ABE都是直角三角形
根据勾股定理
AB²-AD²=AE²+BE²-(AE²+DE²)=BE²-DE²
三角形是等腰三角形,AE是底边高同时也是底边中线,BE=CE
利用平方差公式
BE²-DE²=(BE+DE)(BE-DE)=(BE+DE)(CE-DE)=BD×DC

∴三角形AED和ABC相似 ∴AE:AD=AB:AC ∵AB=AC ∴AE=AD ∴△ADB≌△AEC。 ∴BE=CD ∴四边形EBCD是等腰梯形,∵等腰梯形的两条对角线的交点在它

等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长 等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长 在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,BD=CE,连结DE交BC于F.求证FD=FE 已知,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,连结AD,求证:AB²-AD²=BD×DC 在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,连结AD,求证:AB²-AD²=BD×DC 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD² 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 在△ABC中,AB=AC点D为底边BC上的任意一点,是说明;AB2-AD2=DB·DC(2指平方) △ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB乘以DC△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 在△ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行BC,D为EF上任意一点,求证:AB+AC 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的形状 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△MEF是什么三角 在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,且DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,试判断△MEF是