如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:55:49
如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF

如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF
如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF

如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF
过点C作CG‖AB,交ED延长线于G.(题中应该是求证 BE+CF>EF)
则有:∠DBE = ∠DCG .
在△BDE和△CDG中,∠DBE = ∠DCG ,∠BDE = ∠CDG ,BD = CD ,
所以,△BDE ≌ △CDG ,
可得:BE = CG ,DE = DG .
∠EDF = ∠ADE+∠ADF = (1/2)(∠ADB+∠ADC) = 90° ,
而且,DE = DG ,可得:DF是EG的垂直平分线,
则有:EF = FG .
在△CFG中,CG+CF>FG,即有:BE+CF>EF .

如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图,在锐角三角形ABC中,探究a/sinAb/sinB,c/sinC之间的关系在锐角三角形ABC中探究a/sinA,b/sinB,c/sinC之间的关系.(提示:分别作AB和BC边上的高) 在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC如题 如图,在锐角三角形ABC中,AD,CE分别为BC,AB边上的高,△ABC和△BDE的面积分别等于18和2,DE=2根号2,求点B到直线AC的距离 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分之b与sinC分之c的关系.(提示:作BC边上的高AD) 如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF>EF 如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高……如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高,且AB=A′B′,A′D′=AD,若使△ABC 如图,在锐角三角形Abc中,探究sin A分之a,sin B分之b.Sin c分之c之间的关系(提如图,在锐角三角形Abc中,探究sin A分之a,sin B分之b.Sin c分之c之间的关系(提示:分别作AB和BC边上的高) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2) 如图,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高 AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AC=A'C',AB=A'B',AD=A'D' 在锐角三角形ABC中,已知AB=25cm,AC=30cm,BC边上的高AD=24cm,求BC的长 在锐角三角形ABC中,AD,BC,FE分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心. 在锐角三角形ABC中,角BAC=45度,AD为BC边上的高,BD=2,DC=3,则三角形ABC的面积是多少? 如图 在角abc中ab等于10bc等于21ac等于17求bc边上的高