现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:45:31
现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?
现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?
a*b=ab+a-b
(b-a)*b=(b-a)b+b-a-b=b²-ab-a
∴ a*b+(b-a)*b
=ab+a-b+b²-ab-a
=b²-b

(b-a)*b=(b-a)*b+(b-a)-b=b^2-ab-a[将b-a代替公式a*b=ab+a-b中的a]
a*b+(b-a)*b=ab+a-b+b^2-ab-a=b^2-b
这种符号运算只需看清符号前后的字母,按题目要求往里面代即可。

原式=ab+a-b+b(b-a)+b-a-b=b^2-b