函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:07:05
函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围

函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围
函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围

函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围
f′(x)=3x²+4x+m=3(x+2/3)²+m-4/3;
∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增
∴f′(x)>0恒成立;
∵(x+3/2)²≥0;
∴m-4/3>0;
∴m>4/3;
如果本题有什么不明白可以追问,

f'(x)=3x²+4x+m
在R递增则f'(x)>0恒成立
所以△<0
所以16-12m<0
m>4/3

f'(x)=3x²+4x+m
因为对于一切实数都递增
所以
f'(x)≥0

Δ=16-12m≤0
12m≥16
m≥4/3

函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围 求函数fx=x三次方-3x平方+1在区间【~2,4】上的最大值和最小值 fx=x的三次方-6x的平方+⑨x-3求函数的极值 设m∈R,函数fx=1/3x的三次方-mx在x=1处取得极值 求m的值 求函数y=fx在区间 【-3,3/2】上的最大值和最小值 已知函数fx=x的三次方+2x的平方+x若对于任意x∈(0,正无穷) fx≥ax的平方成立 求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x的三次方-m*x的平方,其中m为实数,(1)函数fx在x-1处的切线斜率为1/3,求m(2)求fx的单调区间 已知函数fx=x三次方+mx方-m方x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值 设函数[fx]=x平方e的x-1次方+ax的3次方+bx的平方,已知X=-2和X=1为f[x]的极点.1,求a b 2求 设gx=2/3x三次方-x二次方 是比较 fx与gx的大小 函数fx=x的4次方+x的2次方+1的值域是?y=x的4次方-x的平方+1的值域是? 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 已知函数Fx=e的x次方+2x的平方-3x.(1)判断Fx在区间【0,1】上极值点情形及个数 怎样证明函数fx=x的三次方-x是奇函数 函数fx=x的3次方-x处以(x的平方+1)的平方的值域A 已知函数f=x三次方减4x平方求函数fx在区间0:4的最大值和最小值 已知函数=x三次方减4x平方求函数fx在区间0:4的最大值和最小值 已知函数=x三次方减4x平方求函数fx在区间0:4的最大值和最小值. 若函数f(x)=(m(x的平方)+4x+m+2)的负四分之三次方+((x的平方)-mx+1)的零次方的定义域为R,求实数m的取 设函数fx=x²-2mx+1,求函数fx在【0,4】上的最小值