作业帮1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证：∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证：3∠ASB= ∠AOB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:12:46
1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证：∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证：3∠ASB= ∠AOB
1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证：∠ASB= ∠AOB.
不好意思打错了。
求证：3∠ASB= ∠AOB 
1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证：∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证：3∠ASB= ∠AOB
语言自己组织...
我只是初一的...
作点G,H,I,J,K,L,M于相应位置
J于弧EF中点,I于弧LM中点,K于CD中点
三角形SLM与三角形ASB相似
因为角EOF=角LOM,EF=1/3GH
所以EO//AS,FO//SB,三角形EOF与三角形ASB相似
又因为LM=EF
所以三角形EOF=三角形LSM,角EOF=角LSM
又因为圆O的弦AB被点C、D三等分
所以角EOF=角LSM=1/3角AOB
.
足足做了三小时.
望楼主可怜可怜我,给我分吧!
楼主这道题有问题吧
∠AOB是圆心角=2圆周角
∠ASB比圆周角还小
两个角怎么能相等？
这道题好像真的有问题诶……
∠AOB是圆心角=2圆周角
∠ASB比圆周角还小
两个角怎么能相等？
考点：平行线分线段成比例；圆心角、弧、弦的关系．
专题：证明题．
分析：可连接OE、OF、AE、AF，延长SA交FE的延长线于K，由于E、F是弧AB的三等分点，即AE=BF，得出AB∥EF，进而得出对应线段成比例，由线段之间的关系得出∠KAF=90°，得出OE∥SA，以及OF∥SB，进而可求解结论．
证明：连接OE、OF、AE、AF，延长SA交FE的延长线于K，
∵...
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考点：平行线分线段成比例；圆心角、弧、弦的关系．
专题：证明题．
分析：可连接OE、OF、AE、AF，延长SA交FE的延长线于K，由于E、F是弧AB的三等分点，即AE=BF，得出AB∥EF，进而得出对应线段成比例，由线段之间的关系得出∠KAF=90°，得出OE∥SA，以及OF∥SB，进而可求解结论．
证明：连接OE、OF、AE、AF，延长SA交FE的延长线于K，
∵AE=BF，
∴AB∥EF，
∴KEAC=SESC=EFCD，
∵AC=CD，
∴KE=EF=AE，∠KAF=90°，
FA⊥SA，又AE=EF，
∴OE⊥FA，OE∥SA，
同理可证OF∥SB，
∴∠ASB=∠EDF=13∠AOB．
收起
如图设SA（SB）与圆心O的交点F连接OF在圆心O中2∠AFB等与∠AOB有因为在三角形ASF中∠ASF小于∠AFB所以3∠ASB不等于 ∠AOB