作业帮一个长方体,如果它的高减少5厘米,就成了一个正方体,这时表面积也减少120平方厘米,求这个长方体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:40:42
一个长方体,如果它的高减少5厘米,就成了一个正方体,这时表面积也减少120平方厘米,求这个长方体积.
一个长方体,如果它的高减少5厘米,就成了一个正方体,这时表面积也减少120平方厘米,求这个长方体积.
一个长方体,如果它的高减少5厘米,就成了一个正方体,这时表面积也减少120平方厘米,求这个长方体积.
120÷4=30（cm²）
30÷5=6（cm）
6+5=11（cm）
6×6×11=396（cm³）
答这个长方体体积是396cm³.
每个面的面积： 24除以6＝4（平方厘米） 因此，得出小岭长是2厘米 小体积： 2*2*2＝8（立方厘米） 大体积： 125*8＝1000（立方厘米） 接着，利用体积求出了岭长，是10厘米 再根据正方体的表面积＝a*a*6： 10*10*6＝600（平方厘米） 2.(这个我是向别人请教的) 正方体的一个面的周长是 120÷（3＋2）＝24厘米 正方体的棱长（也就是长方体的长和宽）是 24÷4＝6厘...
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每个面的面积： 24除以6＝4（平方厘米） 因此，得出小岭长是2厘米 小体积： 2*2*2＝8（立方厘米） 大体积： 125*8＝1000（立方厘米） 接着，利用体积求出了岭长，是10厘米 再根据正方体的表面积＝a*a*6： 10*10*6＝600（平方厘米） 2.(这个我是向别人请教的) 正方体的一个面的周长是 120÷（3＋2）＝24厘米 正方体的棱长（也就是长方体的长和宽）是 24÷4＝6厘米 长方体的高是 6＋3＋2＝11厘米 长方体的表面积是 （6×6＋6×11＋6×11）×2＝336平方厘米 长方体的体积是 6×6×11＝396立方厘米
收起
396
解设：长方体的宽为x厘米
5x*4=120
x=6
长方体的体积是：6*6*（6+5）=396立方厘米
可以假设长宽高，本题中长宽应该相等，都设x，高为x+5，高减少5cm，表面积减少的也就是四个侧面的面积，即4x×5=120，即x=6cm，那么体积等于6×6×（6+5）=396cm3
从条件可以得出有一对侧面是正方形，设边长为X，则另一条棱为X+5，减少的表面积可以表示为：X*5*4=120 解得X=6，原来体积V=6*6*（6+5）=396（立方厘米）
120/5=24+5=29x24=696
396
120÷4÷5=6【正方体棱长】
6*6*（6+5）=396【答案】