等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:14:53

等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少

等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少
S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=0
2a1+9d=0 (1)
S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=25
3a1+21d=5 (2)
(2)*2-(1)*3
15d=10
d=2/3
代入(1)解得a1=-3
所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3
nSn=-3n²+n²(n-1)/3
=n³/3-10n²/3
(nSn)′=n²-20n/3=0
n=0舍去n=20/3,取n=6或者7
6S6=-3*6+6*5/3=-8
7S7=-3*7+7*6/3=0
所以nSn的最小值为-8
如果本题有什么不明白可以追问,

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= 等差数列{an}的前n项和为Sn,证明S10,S20-S10,S30-S20也成等差数列? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=17,S20=17,则S30为? 已知等差数列{an}的前n项和sn,a3+a8=5则s10 已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn,A3＝6,A8＝16,求S10的值等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10 等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=? 设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50 已知等差数列an的前n项和为Sn,若a6=18-a5,则S10等于已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110. 已知等差数列an的前n项和为Sn,且S10=100,S100=10,则S110=? 等差数列｛An｝的前n项和为Sn,已知S10=100,S100=10,求S110. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=6,S6=4,求S10 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a2+a9=? 设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,已知A2=4,A9=18,求S10额值. 等差数列{An}的前n项和为Sn,S10=45,a4+a6= 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10