证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:46:22
证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac

证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac

证明:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
充分性:
若ac0,c0,c0
所以方程ax²+bx+c=0有两不等根
设为x1,x2,由韦达定理得
x1x2=c/a
因为a,c异号,所以c/a