函数y=sinx-cosx图象的一个对称中心是A.(0,0)B.(π/4,0)C.( π/3,0)D.(π/2,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:18:03
函数y=sinx-cosx图象的一个对称中心是A.(0,0)B.(π/4,0)C.( π/3,0)D.(π/2,0)

函数y=sinx-cosx图象的一个对称中心是A.(0,0)B.(π/4,0)C.( π/3,0)D.(π/2,0)
函数y=sinx-cosx图象的一个对称中心是
A.(0,0)
B.(π/4,0)
C.( π/3,0)
D.(π/2,0)

函数y=sinx-cosx图象的一个对称中心是A.(0,0)B.(π/4,0)C.( π/3,0)D.(π/2,0)
函数对称中心就是使得y=0的x的值.
检验下,得:【B】

y=根号2(根号2/2sinx-根号2/2cosx)
y=根号2(cos45sinx-sin45cosx)
y=根号2sin(x-45)
y=根号2sin(x-45度)
y=0时得对称中心
即sin(x-45度)=0
即x-45度=2kπ(k为整数)
得B