作业帮已知cos(π/2+θ)=1/2,求cos（3π+θ）/cosθ（cos（π+θ）-1） + cos（θ-4π）/cos（θ+2π）cos（3π+θ）+cos（-θ）求值~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:07:08
已知cos(π/2+θ)=1/2,求cos（3π+θ）/cosθ（cos（π+θ）-1） + cos（θ-4π）/cos（θ+2π）cos（3π+θ）+cos（-θ）求值~
已知cos(π/2+θ)=1/2,
求cos（3π+θ）/cosθ（cos（π+θ）-1） + cos（θ-4π）/cos（θ+2π）cos（3π+θ）+cos（-θ）
求值~
已知cos(π/2+θ)=1/2,求cos（3π+θ）/cosθ（cos（π+θ）-1） + cos（θ-4π）/cos（θ+2π）cos（3π+θ）+cos（-θ）求值~
介绍一条公式给你 sin(n*π/2+α)的化简当n为偶数时它等于±sinα(符号由n*π/2+一锐角所在的象限确定)当n为奇数时它的值等于±cosα(符号同上来确定)
cos (n*π/2+α),tan(n*π/2+α),cot（n*π/2+α),也一样.
口诀就是 偶同奇余,象限定号.
例子sin(180°+α)=sin(2*π/2+α) 180°+α是在第三象限,第三象限sin的值是负的,n=2由偶同可知
sin(180°+α)=－sinα
又如cos(90+α)=cos(1*π/2+α) 90°+α是在第二象限,第二象限cos的值是负的,n=1由奇余可知
cos(90+α)=-sinα
你的题就按这公式去化简计算吧
cos(3π+θ)/cosθ*(cos(π+θ)-1)+cos(θ-4π)/cos(θ+2π)*cos(3π+θ)+cos(-θ)
=-cosθ/cosθ*(-cosθ-1)+cosθ/cosθ*(-cosθ)+cosθ
=(cosθ+1)-cosθ+cosθ
=cosθ+1。
又cos(π/2+θ)=1/2，
-sinθ=1/2，
sinθ=-1/2，
cosθ=√3/2或-√3/2，
所以原式=√3/2+1，或 -√3/2+1。
口诀，我用的是 “ 奇变偶不变，符号看象限。”
奇数偶数是说的是 " n*π/2+α " 里的 n 的奇偶性，符号是看原来的角所在的象限是第几象限，然后就可以确定符号了。
（cos（π+θ）-1）这个式子是在分子还是分母上啊 ？
如果是分子上，2楼的方法就可以了。我怎么感觉是在分母上呢？...
全部展开
口诀，我用的是 “ 奇变偶不变，符号看象限。”
奇数偶数是说的是 " n*π/2+α " 里的 n 的奇偶性，符号是看原来的角所在的象限是第几象限，然后就可以确定符号了。
（cos（π+θ）-1）这个式子是在分子还是分母上啊 ？
如果是分子上，2楼的方法就可以了。我怎么感觉是在分母上呢？
收起
过程：由cos(π/2+θ)=1/2知，sinθ= -1/2 ，cosθ=根3/2 或 —根3/2.
原式子的化简你应该会吧，最后结果中的cosθ用以上两值替换，便得到了两个最后结果。
其中第一步的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，如上面的人所说，奇数偶数是说的是 " n*π/2+α " 里的 n 的奇偶性，符号是看原来的角所在的象限是第几象限，其中α 直接被看成锐角，例如c...
全部展开
过程：由cos(π/2+θ)=1/2知，sinθ= -1/2 ，cosθ=根3/2 或 —根3/2.
原式子的化简你应该会吧，最后结果中的cosθ用以上两值替换，便得到了两个最后结果。
其中第一步的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，如上面的人所说，奇数偶数是说的是 " n*π/2+α " 里的 n 的奇偶性，符号是看原来的角所在的象限是第几象限，其中α 直接被看成锐角，例如cos(π/2+θ)=—sinθ
收起