同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:14:53
同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任

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同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:
设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关.我的疑问是它是怎么由r+1阶子式均为零,得到A中任意r+1列都线性相关,我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的

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原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的
这是对的
但由已知条件可以证明,Dr 外的任一列,都可由 Dr 所在列线性表示
证明方法教材中应该有

同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的:同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:证:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r 矩阵的秩和其列向量组的秩的证明同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:证:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性 同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任 线性代数,矩阵的秩证明 同济第五版线性代数在证明矩阵的秩等于列向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的证:设A=(a1,a2,.am)R(A)=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式 求线性代数同济第四版习题答案 证明:阶梯形矩阵的行秩等于列秩清华大学版线性代数,书上只举了个特殊例子就算证明了.注意:这条定理在所有矩阵都有行秩等于列秩之前,所以请不要用所有矩阵行秩等于列秩来证明. 线性代数 同济第五版和第四版差别大么? 同济的 线性代数,61页说任何矩阵总可以经过有限次初等行变换把它变为行阶梯型矩阵怎么证明?我知道明显,你一想方程组地接就能想出来,我说的是证明 线性代数,正定矩阵的证明 线性代数 正定矩阵的证明 线性代数期末试题(同济版的) 线性代数 同济版 行列式性质6怎么证明啊 行列式性质5怎么证明,同济版线性代数 行列式性质5怎么证明,同济版线性代数 工程数学线性代数(同济第四版)第五章课后习题课后习题7设n阶矩阵A,B,R(A)+R(B) 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 同济五版线性代数“对称阵的特征值为实数”是否意味着定理5应该为“实对称阵的特征值为实数”?同济五版线性代数124页上定理5“对称阵的特征值为实数”证明中用了A为实矩阵的条件是否